你要确定他是在哪个航站楼下机，机场南站是1号航站楼，机场北站是2号航站楼。
在番禺广场乘坐广州地铁3号线到体育西路站下车，到对面站台换乘广州地铁3号线（北延段）到机场南或机场北下车
广州地铁3号线听说在体育西路折解从番禺广场到机场南，再变成机场北...
楼主理解错了……
当2015年广州地铁9号线开通时，三号线地铁高增站将同时开通，以换乘九号线，3号线与现在没有分别
9号线站点：全线共设10座车站：飞鹅岭、花都汽车城、广州北站、花果山公园、花都广场、马鞍山公园、莲塘村（先作预留）、清㘵、高增，均为地下车站
南延长线由番禺广场开始，经番禺客运站，海傍，亚运村至海鸥岛，目前仍在进行规划，暂未有落成的时间。
北延线可能会在远期继续延长，由机场北，延至机场物流区。
即使是这样，3号线也不会变化
2020年之后，直至广州地铁10号线将会开通，届时体育西路——天河客运站段将会并入10号线，而3号线将变成机场物流区——海鸥岛，不再存在支线
届时3号线站点：海鸥岛 - 清流 - 海傍 - 前锋村 - 广州新城西 - 番禺客运站 - 番禺广场 - 市桥 - 汉溪长隆 - 大石 - 厦滘 - 沥滘 - 大塘 - 客村 - 赤岗塔 - 珠江新城 - 体育西路 - 林和西 - 广州东站 - 燕塘 - 梅花园 - 京溪南方医院 - 同和 - 永泰 - 白云大道北 - 嘉禾望岗 - 龙归 - 人和 - 高增 - 机场南 - 机场北 - 机场物流区
而10号线则在体育西路站开始延长，全线共设15座车站。分别为：天河客运站（和六号线交汇）、五山、华师（和十一号线交汇）、岗顶、石牌桥、体育西路（和一、三号线交汇）、南方报社、寺右、东湖（和六、十二号线交汇）、珠江泳场、中大（和八号线交汇）、瑞宝（和十一号线交汇）、东晓南（和二号线交汇）、石溪（和广佛线交汇）、东沙。
2020年以后，9号线：飞鹅岭——高增，3号线：机场物流区——海鸥岛，10号线：天河客运站——东沙