最佳答案
(一)对称轴：若y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x)或f(x)=f(2a-x)，则直线x=a就是其图象的一条对称轴。
(二)周期：设T≠0，(1)若f(x+T)=f(x-T)，则2T是一个周期。
(2)若f(x)+f(x+T)=A，则2T是一个周期。
(3)若f(x)*f(x+T)=A(A≠0)，则2T是一个周期。两者关系是：若一个函数具有两个及以上的对称性，则它就具有周期性。
高中数学的函数怎么算它的周期 对称轴
举例说明如下：f(x-2)=f(x+2)，那么f(x)=f(x+4)，即函数周期是4。
接下来，f(x)是偶函数，那么f(x-2)=f(2-x)。
而题目中又给出了f(x-2)=f(x+2)。所以f(2-x)=f(2+x)，所以函数关于x=2对称。
而f(x)又是周期为4的周期函数，所以函数的对称轴也是周期性的，所以对称轴为x=2+4n(n为整数)。扩展资料周期函数的性质共分以下几个类型：
（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。
（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。
（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。
（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。
（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。
（6）周期函数f（x）的定义域M必定是至少一方无界的集合。