参数方程消参的方法是可行的
因为参数方程消参的方法可以将部分方程中的参数消除掉,转化为只含有变量的方程,使得问题更容易解决
在具体操作时,可以先将参数方程中含有该参数的两个方程相除(去消除参数),得到只有变量的一条方程,然后再带入到另一个方程中,解得变量的值
在实际使用时需要注意参数的取值范围及特殊情况
高考数学参数方程消参的方法
高考数学中,参数方程消参的方法有以下两种:
1. 消去参数t法
对于参数方程$x=f(t), y=g(t)$,我们可以通过消去参数t的方法来将其转化为直角坐标系下的解析式。具体步骤如下:
(1)将参数方程中的一个参数表示为另一个参数的函数,即$t=\varphi(x)$或$t=\varphi(y)$。
(2)将上式代入另一个参数的方程中,得到$x=f(\varphi(x)), y=g(\varphi(x))$或$x=f(\varphi(y)), y=g(\varphi(y))$。
(3)将上式中的$x$或$y$用另一个式子表示,得到一个只含有$x$或$y$的方程,即可消去参数。
2. 直接消元法
对于参数方程$x=f(t), y=g(t)$,我们可以通过直接消元的方法来将其转化为直角坐标系下的解析式。具体步骤如下:
(1)将参数方程中的一个参数表示为另一个参数的函数,即$t=\varphi(x)$或$t=\varphi(y)$。
(2)将上式代入另一个参数的方程中,得到$x=f(\varphi(x)),=g(\varphi(x))$或$x=f(\varphi(y)), y=g(\varphi(y))$。
(3)将上式中的$x$或$y$用另一个式子表示,得到一个只含有$x$或$y$的方程。
(4)将上式中的$x$或$y$代入原来的参数方程中,得到另一个只含有参数$t$的方程。
(5)解出参数$t$,再将$t$代入第一步中的式子中,即可得到直角坐标系下的解析式。
需要注意的是,在使用这两种方法时,需要根据具体情况选择合适的方法,以便更加高效地解题。
高考数学参数方程消参的方法
消参的常用方法有:代入消参法,加减消参法,乘除消参法。方法例说:
1、
代入消参法
如直线{x=1+t①y=2−t②(t为参数){x=1+t①y=2−t②(t为参数),
将t=x−1t=x−1代入②,得到y=2−(x−1)y=2−(x−1),
即x+y−3=0x+y−3=0,代入消参完成。
2、
加减消参法
依上例,两式相加,得到x+y−3=0x+y−3=0,加减消参完成。
3、
乘除消参法
比如{x=tcosθ①y=tsinθ②(t为参数){x=tcosθ①y=tsinθ②(t为参数) ,
由②①②①,两式相除得到y=tanθ⋅xy=tanθ⋅x,
消参完成。
扩展资料:
参数方程化成普通方程之后,有时需要x、 y 的范围都写,有时只需要写一个就可以了,有时不需要写。这主要取决于化简之后的普通方程x、y 是否与原参数方程中x、y 的范围一致。 如果一致就不写.如果不一致,就要写。