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线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。
线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，然而它的历史却非常久远。
每一个线性空间都有一个基。
对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A。
矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式线性代数
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。