三角恒等变换所有公式

分类: 综合 时间: 2024-12-27 00:02:25

三角恒等变换所有公式?

最佳答案

三角恒等变换公式如下:

数学的一类公式,用于三角函数等价代换,可以化简三角函数式,便于运算。基本可以从三角函数图像中推出诱导公式,也能从诱导公式中延展出其他的公式,其中包括倍角公式,和差化积,万能公式等。

两角和差

1、

1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

2、

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

3、

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

4、

4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

5、

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

和差化积

1、

sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

2、

sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

3、

cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

4、

cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

5、

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

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