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开普勒三大定律涉及到三条公式:
1. 第一定律:行星绕太阳公转的轨道是一个椭圆,太阳在椭圆的一个焦点上,该椭圆的另一个焦点是没有质量的虚点。公式如下:
e = (rA - rB) / (rA + rB)
在公式中,e 是椭圆离心率,rA 是椭圆长轴的一半,rB 是短轴的一半。
2. 第二定律:行星与太阳相连线(径向线)在等时刻内扫过的面积相等。公式如下:
A / t = (1 / 2) * r * v * sin(θ)
在公式中,A 是面积,t 是时间,r 是距离太阳的距离,v 是速度,θ 是角度。
3. 第三定律:天体公转周期的平方与其半长轴的立方成正比。公式如下:
T^2 = (4pi^2 / G * M) * a^3
在公式中,T 是公转周期,G 是万有引力常数,M 是太阳的质量,a 是椭圆的半长轴。