分数解方程口诀

分类: 综合 时间: 2024-12-27 06:08:19

分数解方程口诀?

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答:

解分数方程的口诀如下:

1、

找到方程中的未知数,并将其分母去掉。

2、

使用分数的通分方法,将方程中出现的所有分数的分母变成相同的分母。

3、

化简方程,将分子乘上通分后的分母,使得方程中不再存在分数。

4、

将方程两边进行同乘或同除操作,将未知数所在的项单独放在等号一边,常数项单独放在等号另一边。

5、

化简方程,将未知数单独化为一个系数。

6、

对于含有未知数的分式方程,需要检查化简后的解是否满足分母不等于零的条件。

下面以一个实例来说明如何使用这些口诀:

假设我们要解决如下的方程:

\frac{3}{x} + \frac{5}{2x} = \frac{11}{4} - \frac{2}{3x}x3+2x5=411−3x2

(1)找到方程中的未知数xx,并将其分母去掉。此时方程变为:

3 \cdot 2 + 5 = \frac{11}{4} x - \frac{2}{3}3⋅2+5=411x−32

(2)使用分数的通分方法,将方程中出现的所有分数的分母变成相同的分母。此时方程变为:

6 \cdot(3) + 5 \cdot (3x) = 11x - \frac{8}{3} \cdot (4x)6⋅(3)+5⋅(3x)=11x−38⋅(4x)

(3)化简方程,将分子乘上通分后的分母,使得方程中不再存在分数。此时方程变为:

18 + 15x = 11x - \frac{32}{3}x18+15x=11x−332x

(4)将方程两边进行同乘或同除操作,将未知数所在的项单独放在等号一边,常数项单独放在等号另一边。此时方程变为:

(11-\frac{32}{3})x = 18(11−332)x=18

(5)化简方程,将未知数单独化为一个系数。此时方程变为:

\frac{-5}{3}x = 183−5x=18

x = \frac{-54}{5}x=5−54

(6)对于含有未知数的分式方程,需要检查化简后的解是否满足分母不等于零的条件。在本例中,我们可以发现解x = \frac{-54}{5}x=5−54满足这个条件,因为xx不等于零。

因此,经过以上步骤,我们可以求出方程的解为 x = \frac{-54}{5}x=5−54。

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