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乌龟背上的故事
传说,在很久很久以前,⼤禹治⽔来到洛⽔。洛⽔中浮起⼀只⼤乌龟,乌龟的背上有⼀个奇怪的图,图上有许多圈和点。这些圈和点表⽰什么意思呢?⼤家都弄不明⽩,⼀个⼈好奇地数了⼀下龟甲上的点数,再⽤数字表⽰出来,发现这⾥有⾮常有趣的关系。
把龟甲上的数填⼊正⽅形的⽅格中,不管是把横着的三个数相加,还是把竖着的三个数相加,或者把斜着的三个数相加,它们的和都等于15。
后来,数学家对这个图形进⾏了深⼊的研究。在我国古代,把这种⽅图叫做“纵横图”或者“九宫图”;在国外,则叫它“幻⽅”。
宋朝有个数学家叫杨辉,他研究出来了⼀种排列⽅法:
先画⼀个图,把1到9从⼩到⼤斜着排进图⾥,然后把最上⾯的1和最下⾯的9对调,最左边的7和最右边的3对调,最后把最外边的四个数,填进中间的空格⾥,就得到了乌龟背上的图了。