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向量共线定理的证明
共线当且仅当有唯一一个实数λ，使得=λa 与非零向量。向量共线定理向量abb
证明：
=λa 共线。，那么，向量a 与（1）首先需要证明如果bb
的积是一个向量，记作λa ，它的长由数乘向量的定义知：一般地，实数λ与向量a
│=│λ││a │；○ 与a 的方向相同；度和方向规定如下：
1│λa2当λ>0时，λa当λ与a 的方向相反；当λ=0时，λa =0.由此可知λa 与a 平行（共线）时，λa。
，如果有一个实数λ，使得b =λa 与λa ）（a ≠0 ，那么，b 的模对于向量a、b
与λa 的方向同。一样大且 b
与a 共线。所以， b
共线，那么，=μa 与。（2）第二需要证明如果向量abb
共线，方向相同或相反。