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源于姬姓、以封地名为氏、源于其他少数民族、源于官位、源于地名。
1、
源于姬姓：出自周朝给火神祝融之后的封地，属于以国名为氏。据史籍《姓氏考略》、《元和姓纂》及《风俗通》记载：“牟子国，祝融之后，后因氏焉。”祝融为上古时期掌管火的官职，起初为颛顼曾孙重黎所担任。祝融又称火正，因重黎很有功绩，能光融天下，被帝喾命名为祝融。重黎诛伐共工氏时，因没有将共工家族斩尽杀绝而被帝喾诛杀。后帝喾命其弟吴回继任，复居火正，为祝融。吴回生子陆终，承袭火正之职，亦称祝融。在西周初期，周武王将祝融之后封在牟（今山东莱芜辛庄镇赵家泉村），为那时期的小诸侯国，子爵，因称牟子国。