历史上有李舒白吗

没有，历史上有个夔王，叫李滋。

李滋（844-863年），字号不详，陇西成纪（今甘肃秦安县）人。唐朝宗室大臣，唐宣宗李忱四子，母为吴昭仪。

会昌六年，册封夔王，与庆王李沂同封，居于大明宫内院，以谏议大夫郑漳、兵部郎中李邺为侍读，以姚勖为师傅，为王授经。

深得唐宣宗宠爱，本欲立为太子，托付于枢密使王归长、马公儒、宣徽南院使王居方。左军中尉王宗实拥立郓王即位，是为唐懿宗。

咸通四年（863年）去世，年仅二十岁，无后。