如图铁路上A.B两点相距25千米C.D为两村庄DA垂直ABCB垂直AB垂足分别为A.B,

解：设AE长为x千米，则BE=(25-X)米，
∠A=∠B=90°，根据用勾股定理可知
DE^回2=AD^2+AE^2，CE^2=BE^2+BC^2，
∵DE=CE，
∴15²+x²=（25-x)²+10²
225=625-50X+100
解得x=10千米，即答AE=10km。

如图,铁路上a,b两点相距25km,c,d为两村庄

设AE=xkm，
∵C、D两村到E站的距离相等，∴DE=CE，即DE ² =CE ² ，
由勾股定理，得15 ² +x ² =10 ² +（25-x） ² ，x=10．
故：E点应建在距A站10千米处．